作曲家・編曲家・指揮者。空前の大ヒットを記録し、現在でも愛好家が多数存在する伝説的なロールプレイングゲーム「ドラゴンクエスト」（シリーズ）の楽曲を生み出した作曲家として有名。音楽活動に勤しむ傍らで、JASRAC（日本音楽著作権協会）評議員、JCAA（日本作編曲家協会）常任理事、国家基本問題研究所評議員、歴史事実委員会委員、日本バックギャモン協会名誉会長、日本カジノ学会理事、喫煙文化研究会代表などの要職も歴任した。音楽家・ヴィオラ奏者で、元東京都交響楽団・団員である椙山之子の夫。フジテレビのプロデューサーである時宗大の父。旭日小綬章・旭日中綬章受章者。文化功労者。
東京大学を卒業後、アルバイトや文化放送への勤務などを経て、フジテレビに入社。同社にてディレクターを務めていたことはあまり知られていない。ほどなくして退職し、フリーのディレクターとして活動する一方で、作曲活動にも注力。以後、歌謡曲に加えてアニメ音楽なども手掛けるようになっていった。
ゲームのジャンルにおける作品には、上述した「ドラゴンクエスト」（シリーズ）に加え、「不思議のダンジョン 風来のシレン（シリーズ）」「ウイングマン」「ワールドゴルフ」「46億年物語」「赤川次郎の幽霊列車」「テトリス2＋ボンブリス」「モノポリー」「バックギャモン」「サイバリオン」「スターコマンド」などがある。
アニメのジャンルでは、「子鹿物語」「伝説巨神イデオン」「科学忍者隊ガッチャマン」「マシンハヤブサ」「まんが世界昔ばなし」「シリウスの伝説」「サイボーグ009」「ドラゴンクエスト（アニメ）」「魔法騎士レイアース」など。
楽曲を提供したアーティストは、太田裕美、ザ・ジャガーズ、ジャッキー吉川とブルー・コメッツ 、ガロ、柏原芳恵、キャンディーズ、城みちる、ザ・タイガース、西城秀樹、日髙のり子、橋幸夫、ザ・ワンダース、森昌子、堀内美紀、ザ・ピーナッツ、ヴィレッジ・シンガーズなど、多数。
「サロンパス」（久光製薬株式会社）、「キンチョーサッサ」（大日本除虫菊株式会社）、「ニベアスキンミルク」（ニベア花王株式会社）、「キリンレモン」（キリンビバレッジ株式会社）、「レモンスカッシュ」（株式会社不二家）、「アクア」（トヨタ自動車株式会社）など、CMにおける楽曲も数多く手掛けた。その数は実に2,000曲を超えると言われている。
著書（共著を含む）に、「やさしい作曲入門」「すぎやまこういちの体験作曲法」「すぎやまこういちのゲーム大博覧会」「国産カメラ図鑑」などがある。
主な受賞歴に、日本レコード大賞（企画賞、特別企画賞）、日本ゴールドディスク大賞（アルバム賞）、文化庁メディア芸術祭大賞（デジタルアート・インタラクティブ部門）、JASRAC賞（銀賞、銅賞）、渡辺晋賞（特別賞）などがある。また、2016年には、ゲーム音楽の作曲家として世界最高齢（当時84歳と292日）であるとして、ギネス世界記録にも認定された。
死因は、敗血症性ショックであった。90歳。死去の事実は、1週間ほど経過したのちに、株式会社スクウェア・エニックスの「ドラゴンクエスト」公式サイトにて発表された。
