女優（イギリス）。俳優であるマーヴィン・ジョーンズの娘。なお、日本では、「グリニス・ジョーンズ」と表記・発音されることも多い。
南アフリカ共和国・ハウテン州北西部のツワネ市都市圏にあるプレトリアに生まれ、イギリス国内の映画などに出演して一定の知名度を得たのち、ハリウッド映画にも出演するようになる。
出演した代表的な作品には、ロバート・スティーヴンソンが監督を務め、ビル・ウォッシュ脚本、ウォルト・ディズニー製作でヒット作となった1964年のミュージカル・ファンタジー映画「メリー・ポピンズ」や、ジョン・タートルトーブ監督、サンドラ・ブロック主演の1995年の恋愛映画「あなたが寝てる間に・・・」、ティーヴン・ソンドハイムによる1973年のミュージカル「リトル・ナイト・ミュージック」などがある。
そのほかの出演作品には、「バグダッドの盗賊」「恋の人魚」「潜水艦轟沈す」「憧れの小径」「マオリ族の怒り」「島のならず者」「ダニー・ケイの黒いキツネ 」「八十日間世界一周」「地獄で握手しろ」「負けた者がみな貰う」「怪人カリガリ博士」「サンダウナーズ 」「奥さま！事件です」「チャップマン報告」「ボクいかれたヨ！」「ヌーキー」「墓場にて」「怪鳥人間バットマン」「サイレントナイト」「ゼリーと私」「爆笑スター誕生計画」など。
主な受賞歴に、演劇やミュージカルに関する名誉ある賞の1つ「トニー賞」（ミュージカル主演女優賞）や、アメリカ・ニューヨークにおけるブロードウェイの優秀な作品に贈られる「ドラマ・デスク・アワードミュージカル主演女優賞」などがある。
アメリカ合衆国・カリフォルニア州ロサンゼルスにある高齢者施設にて死去。死因は、自然死とされている。100歳。
